题目内容
【题目】某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在
实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各
株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为
及以上的花苗为优质花苗.
求图中
的值，并求综合评分的中位数.
用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块试验地随机抽取
棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
填写下面的列联表，并判断是否有
的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附：下面的临界值表仅供参考.
（参考公式：
，其中
.）
【答案】（1）82.5；（2）见解析；（3）有
的把握认为优质花苗与培育方法有关系.
【解析】
（1）根据频率之和为1得到
，根据面积相等，求出中位数.
（2）利用二项分布列出对应的概率，写出分布列，算出数学期望.
（3）根据优质花苗颗数，填好表格，选取相应数据，计算得到
，再进行判断.
由
，
解得
令得分中位数为
，由
解得
故综合评分的中位数为
由与频率分布直，优质花苗的频率为
，即概率为
，
设所抽取的花苗为优质花苗的颗数为
，则
，于是，
其分布列为：
所以，所抽取的花苗为优质花苗的数学期望
结合与频率分布直方图，优质花苗的频率为，则样本种，优质花苗的颗数为
棵，列联表如下表所示：
可得
所以，有的把握认为优质花苗与培育方法有关系.
【题目】2018年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：
，
，
，
，
，
.把年龄落在
和
内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为
.
（1）求图中
的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值
；
（2）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的
列联表，根据此统计结果，问能否有
的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年人 | 15 | ||
中老年人 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附参考公式：
，其中
.
【题目】对某校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
问：（1）由题意列出学生语文成绩与外语成绩关系的
列联表：
语文优秀 | 语文不优秀 | 总计 | |
外语优秀 | |||
外语不优秀 | |||
总计 |
（2）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？（保留三位小数）
（附：
）
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前5年平均每台设备每年的维护费用大致如表：
年份 |
|
|
|
|
|
维护费 |
|
|
|
|
|
（I）从这
年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有
年多于
万元的概率；
（II）求
关于
的线性回归方程；若该设备的价格是每台
万元，你认为应该使用满五年换一次设备，还是应该使用满八年换一次设备？并说明理由.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：