Question

【题目】将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数.

（1） 列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率；

（2） 求以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点在圆 的内部的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)利用枚举法列出36个等可能基本事件,再求两点数之和为5的事件数即可.

(2)根据枚举法列出点在圆x2+y2=15的内部的情况数,再求解即可.

（1）将一颗骰子先后抛掷2次,含有36个等可能基本事件,分别是

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

记“两数之和为5”为事件A,则事件A中含有4个基本事件,所以；

所以,两数之和为5的概率为．

（2）点在圆的内部记为事件C,则满足,故C包含8个事件.分别为：(1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1) (3,2)

所以．

即点在圆的内部的概率．