题目内容
【题目】2018年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：
，
，
，
，
，
.把年龄落在
和
内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为
.
（1）求图中
的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值
；
（2）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的
列联表，根据此统计结果，问能否有
的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年人 | 15 | ||
中老年人 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附参考公式：
，其中
.
【答案】（1）
，
，
（2）见解析
【解析】
（1）根据频率分布直方图中前两个小矩形的面积和为
，后四个小矩形的面积和为
求出a,b，再利用频率分布直方图中平均数的计算公式直接求
；
（2）依题意完成2×2列联表，计算K2，对照临界值得出结论．
（1）依题意，青少年人，中老年人的频率分别为，，
由
得，
（2）由题意可知，“青少年人”共有
，“中老年人”共有
人
完成
列联表如下：
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年人 | 15 | 25 | 40 |
中老年人 | 35 | 25 | 60 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
结合列联表
故没有
把握认为“中老年人”比青少年人“更加关注此活动.
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