题目内容
7．求证：lg$\frac{|A|+|B|}{2}$≥$\frac{lg|A|+lg|B|}{2}$（AB≠0）分析 根据对数的运算法则以及基本不等式的应用进行证明．
解答 证明：∵$\frac{|A|+|B|}{2}$≥$\sqrt{|A||B|}$，
∴lg$\frac{|A|+|B|}{2}$≥lg$\sqrt{|A||B|}$=$\frac{1}{2}$lg|A||B|=$\frac{lg|A|+lg|B|}{2}$成立，
点评 本题主要考查不等式的证明，利用基本不等式以及对数的运算法则是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
12．一质点由A点出发沿直线AB运动，先以加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求质点走完AB全程所用时间t．（用多种方法求解）
9．已知集合A={y|y=-x2+5x-4，x∈R}，则有（ ）
| A． | 1∈A且4∈A | B． | 1∈A但4∉A | C． | 1∉A但4∈A | D． | 1∉A且4∉A |