Question

12．已知集合A={x|x²-6x+8=0，x∈R}，B={x|1＜x＜6，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 本题考查集合的包含关系，先将A，B化简，再有A⊆C⊆B，从元素数由少到多写出即可．

解答 解：集合A={x|x²-6x+8=0，x∈R }={4，2}，B={x|1＜x＜6，x∈N }={2，3，4，5}，
∵A⊆C，
∴4∈C，2∈C，
又∵C⊆B
∴集合C可能为：{3，5}，{2，3，5}，{4，3，5}，{2，4，3，5}共4个．
故选：D．

点评 注意集合A，B的代表元素和范围，化简集合．