题目内容

9．已知集合A={y|y=-x2+5x-4，x∈R}，则有（　　）
A．1∈A且4∈AB．1∈A但4∉AC．1∉A但4∈AD．1∉A且4∉A

分析 先求出集合A中y的范围，从而判断出1，4是否属于集合A即可．

解答 解：集合A={y|y=-x2+5x-4，x∈R}={y|y=-${（x-\frac{5}{2}）}^{2}$+$\frac{9}{4}$}={y|y≤$\frac{9}{4}$}，
则有1∈A但4∉A，
故选：B．

点评 本题考查了元素和集合的关系，考查二次函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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19．如图，E为正方形ABCD的对角线BD上一点，且DE=$\frac{1}{4}$DB，求cos∠BEC的值．
20．函数y=cos2（ωx）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，则ω等于（　　）
A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$
17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3cos2C-10cos（A+B）-1=0．
（1）求cosC；
（2）若c=1，cosA+cosB=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求a的值．
4．若函数f（x）=$\frac{bx+2}{x+a}$为奇函数，则a=0，b=0．
14．设全集I={x||x-1|≤4，x∈Z}，集合A，B?I，若A∩∁IB={x|x2+5x+6=0}，∁IA∩B={x|x＞1}，求A的子集个数的最小值．
7．求证：lg$\frac{|A|+|B|}{2}$≥$\frac{lg|A|+lg|B|}{2}$（AB≠0）
4．求函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{3}}cosx}$的定义域．
5．设全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|a＜x＜a+8}．若（∁UA）∪B=R，则实数a的取值范围是（-5，-1）．

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