人在雨中行走的速度不同导致淋雨量有很大不同.即淋雨量y是人行走速度x的函数.设 y=x3-6x2+9x+4．试求淋雨量最小时的人的行走速度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．人在雨中行走的速度不同导致淋雨量有很大不同，即淋雨量y是人行走速度x的函数，设 y=x³-6x²+9x+4．试求淋雨量最小时的人的行走速度．

分析求导数，利用导数的正负，可得函数的单调性，即可求淋雨量最小时的人的行走速度．

解答解：∵y=x³-6x²+9x+4，
∴y′=3x²-12x+9=3（x-1）（x-3），
∴x＜1或x＞3时，y′＞0，1＜x＜3时，y′＜0，
∴x=3时，函数取得最小值，淋雨量最小时的人的行走速度为3．

点评本题考查函数的单调性与最小值，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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$（1，{2015^{\frac{1}{2015}}}]$

$（0，{2015^{\frac{1}{2015}}}]$

$（1，{2015^{\frac{1}{2015}}}）$

$（0，{2015^{\frac{1}{2015}}}）$

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