题目内容
18．若f（x）=$\frac{lnx}{x}$，e＜b＜a，则（ ）| A． | f（a）＞f（b） | B． | f（a）=f（b） | C． | f（a）＜f（b） | D． | f（a）f（b）＞1 |
分析 求导数，确定函数的单调性，即可得出结论．
解答 解：∵f（x）=$\frac{lnx}{x}$，
∴f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
∴函数在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减，
∵e＜b＜a，
∴f（a）＜f（b），
故选：C．
点评 本题考查利用导数确定函数的单调性，考查学生的计算能力，正确确定函数的单调性是关键．
练习册系列答案
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9．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$、$\overrightarrow{{e}_{3}}$均为单位向量，其中任何两个向量的夹角均为120°，则|$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$|=（ ）
| A． | 3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 0 |
6．
如图，平行四边形的顶点A位于双曲线的中心，顶点B位于该双曲线的右焦点，∠ABC为60°，顶点D恰在该双曲线的左支上，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，则此双曲线的离心率是（ ）
如图，平行四边形的顶点A位于双曲线的中心，顶点B位于该双曲线的右焦点，∠ABC为60°，顶点D恰在该双曲线的左支上，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，则此双曲线的离心率是（ ）| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
13．在等差数列{an}中，a3+a5+a7=90，则2a6-a7等于（ ）
| A． | 30 | B． | 24 | C． | 20 | D． | 15 |
10．以抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）
| A． | x2+y2-x=0 | B． | x2+y2-2x=0 | C． | x2+y2-y=0 | D． | x2+y2-2y=0 |