题目内容
已知函数
在
处取得极值，
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.
在处取得极值，（1）求实数
的值；（2）若关于
的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.（1）1；（2）
(1)根据
建立关于a的方程求出a值。
(2) 关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根可转化为
有两个不同的实数根。
构造函数
证明它在[0,2]上有两个零点即可。然后利用导数研究其图像数形结合解决此问题。
解：（1）
又
………4分
（2）由
设
即
…………12分
建立关于a的方程求出a值。(2) 关于
的方程在区间上恰有两个不同的实数根可转化为有两个不同的实数根。构造函数
证明它在[0,2]上有两个零点即可。然后利用导数研究其图像数形结合解决此问题。解：（1）
又
………4分（2）由
设
即
…………12分 
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，其中
时,判断函数
在定义域上的单调性；
的极值点；
都成立.
在
上是增函数，在
上为减函数.
的表达式；
时，不等式
恒成立，求实数
的值；
使得关于
的方程
在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数
.
在点
处的切线
与曲线
有且只有一个公共点，求
的值；
存在单调递减区间
，并求出单调递减区间的长度
的取值范围.
为直线
（
为常数）及
所围成的图形的面积，
为直线
（
时，求
，求
的最小值。
的图象大致是（ ）
．
在区间
内单调递减，求
的取值范围；
处取得极小值是
，求
（
为常数）在定义域上是增函数，则实数