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已知函数
在
处取得极值,
(1)求实数
的值;
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根,求实数
的取值范围.
试题答案
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(1)1;(2)
(1)根据
建立关于a的方程求出a值。
(2) 关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根可转化为
有两个不同的实数根。
构造函数
证明它在[0,2]上有两个零点即可。然后利用导数研究其图像数形结合解决此问题。
解:(1)
又
………4分
(2)由
设
即
…………12分
一题一题找答案解析太慢了
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(本小题满分9分)
(理)(14分)设函数
,其中
(I)当
时,判断函数
在定义域上的单调性;
(II)求函数
的极值点;
(III)证明对任意的正整数n,不等式
都成立.
已知函数
在
上是增函数,在
上为减函数.
(1)求
的表达式;
(2)若当
时,不等式
恒成立,求实数
的值;
(3)是否存在实数
使得关于
的方程
在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,若存在,求实数
的取值范围.
(本小题满分15分)
已知函数
.
(Ⅰ) 若曲线
在点
处的切线
与曲线
有且只有一个公共点,求
的值;
(Ⅱ) 求证:函数
存在单调递减区间
,并求出单调递减区间的长度
的取值范围.
(12分)已知
为直线
(
为常数)及
所围成的图形的面积,
为直线
(
为常数)及
所围成的图形的面积,(如图)
(1)当
时,求
的值。
(2)若
,求
的最小值。
函数
的图象大致是( )
(本小题满分14分)设
.
(1)若函数
在区间
内单调递减,求
的取值范围;
(2) 若函数
处取得极小值是
,求
的值,并说明在区间
内函数
的单调性.
若函数
(
为常数)在定义域上是增函数,则实数
的取值范围是
关 闭
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