题目内容
7．设复数z1=2-i，z2=1-3i，则复数$\frac{i}{{z}_{1}}$+$\frac{\overline{{z}_{2}}}{5}$的虚部等于（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
分析 根据复数的基本运算进行化简即可．
解答 解：∵z2=1-3i，
∴$\overline{{z}_{2}}=1+3i$，
则$\frac{i}{{z}_{1}}$+$\frac{\overline{{z}_{2}}}{5}$=$\frac{i}{2-i}+\frac{1+3i}{5}$=$\frac{i（2+i）}{（2-i）（2+i）}$+$\frac{1+3i}{5}$=$\frac{2i-1}{5}+$$\frac{1+3i}{5}$=$\frac{5i}{5}=i$，
则复数$\frac{i}{{z}_{1}}$+$\frac{\overline{{z}_{2}}}{5}$的虚部等于1，
故选：A．
点评 本题主要考查复数的基本运算，比较基础．
练习册系列答案
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2．当x＞0时，若不等式x2+ax+1≥0恒成立，则a的最小值为（ ）
| A． | -2 | B． | -3 | C． | -1 | D． | $-\frac{3}{2}$ |
19．△ABC中，若A=60°，a=$\sqrt{3}$，则△ABC的外接圆半径等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
16．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
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