△ABC中.若A=60°.a=$\sqrt{3}$.则△ABC的外接圆半径等于( )A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．△ABC中，若A=60°，a=$\sqrt{3}$，则△ABC的外接圆半径等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

1

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

分析利用正弦定理列出关系式，将sinA与a的值代入计算即可求出R的值．

解答解：∵$\frac{a}{sinA}=2R$，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，a=$\sqrt{3}$，
∴可解得：R=1．
故选：B．

点评此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．

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如图，在△ABC中，C=$\frac{π}{2}$，A=$\frac{π}{3}$，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，若DE的长为2，则AC=10．

10．设α为第二象限角，其终边上一点为P（m，$\sqrt{5}$），且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$m，则sinα的值为$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

7．设复数z₁=2-i，z₂=1-3i，则复数$\frac{i}{{z}_{1}}$+$\frac{\overline{{z}_{2}}}{5}$的虚部等于（　　）

14．数列$1\frac{1}{2}，2\frac{1}{4}，3\frac{1}{8}，4\frac{1}{16}，…$的通项公式a_n可以是（　　）

${a_n}=n+\frac{1}{2^n}$

${a_n}=n•\frac{1}{2^n}$

${a_n}=n+\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$

${a_n}=（{n-1}）+\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$

4．两等差数列{a_n}和{b_n}，前n项和分别为S_n，T_n，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，则$\frac{{{a_2}+{a_{20}}}}{{{b_7}+{b_{15}}}}$等于$\frac{149}{24}$．

11．下列命题：
①若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则存在唯一的实数λ，使$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow a$；
②若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$所在的直线为异面直线，则向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$一定不共面；
③向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$共面，则它们所在直线也共面；
④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．若$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，
其中正确的命题有②④（写出所有正确命题的序号）．

8．若P为△ABC所在平面内的一点，满足 $\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{AB}$，则点P的位置为（　　）

	A．	P在△ABC的内部		B．	P在△ABC的外部
	C．	P在AB边所在的直线上		D．	P在AC边所在的直线上

9．对于函数f（x），若对于任意的x₁，x₂，x₃∈R，f（x₁），f（x₂），f（x₃）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构成三角形的函数”．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}+t}}{{{e^x}+1}}$是“可构成三角形的函数”，则实数t的取值范围是（ A ）（　　）

$[{\frac{1}{2}，2}]$