题目内容
设函数
，曲线
过P（1,0），且在P 点处的切线斜率为2.
（1）求a，b的值；
（2）证明： 
（1）
；（2）证明见解析．
解析试题分析：
解题思路：(1)求导，利用
求值即可；（2）构造函数
，利用导数求函数
的最大值不大于0即可.
规律总结：这是一道典型的导函数问题，综合性较强，要求我们要有牢固的基础知识（包括函数的性质、常见解题方法、数形结合等）.
试题解析：（1）
由已知条件得
，解得
（2）
，由（1）知
设
则g/(x)=-1-2x+
=-
而
.
考点：1.导数的几何意义；2.利用导数求函数的最值.
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.
。
与
处有相同的切线，求实数
的值；
，求方程
在区间
内实根的个数（
为自然对数的底数）.
，
为常数．
，求函数
在
上的值域；（
为自然对数的底数，
）
在
上为单调减函数，求实数
，
（
）．
的极值点，求
[1，a]上的最小值和最大值；
在
时是增函数，求实数a的取值范围．
在点（0,1）处的切线方程为 .
的减区间是 
有零点，则
的取值范围是___________．
存在最大值M和最小值N, 则M＋N的值为