题目内容
已知函数
，
（
）．
（1）若x＝3是
的极值点，求在
[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若
在
时是增函数，求实数a的取值范围．
(1)
，
；（2）
．
解析试题分析：(1)由已知可得
,从而求得
;再利用函数的导数求得在[1,4]上的最值．
(2)由在时是增函数,可得
在
恒成立;再利用分离参数法将恒成立转化为函数的最值问题加以解决．
试题解析：(1)
，由题意得，则，
当
单调递减，当
单调递增 ，
； ．
（2）
，
由题意得，在恒成立，即
在恒成立，
而
所以，．
考点：1．函数的极值与最值;2．函数的单调性;3．不等式的恒成立．
练习册系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
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，曲线
过P（1,0），且在P 点处的切线斜率为2.
，曲线
在点
处的切线为
.
；
.
．
的一条切线的斜率是2，求切点坐标；
处的切线方程．
．
的极值；
，对
，都有
，求实数m的取值范围．
．
是函数
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
上为单调增函数，求
的取值范围．
(其中
).
时,求函数
的单调区间;
时,求函数
上的最大值
.
的单调增区间；
时，函数
的取值范围.