题目内容
（本小题12分）
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
.
（I）求曲线的方程；
（II）若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的
两点
（点
在点
之间），且满足
，求
的取值范围.
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.（I）求曲线
的方程；（II）若过定点F（0，2）的直线交曲线
于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围.（I）
（II）
（Ⅰ）
∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.
且椭圆长轴长为
焦距2c="2. " 
……………5分
∴曲线E的方程为………………6分
（Ⅱ）当直线GH斜率存在时，
设直线GH方程为
得
设
……………………8分
，
……………………10分
又当直线GH斜率不存在，方程为
……………………………………12分
∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.
且椭圆长轴长为
焦距2c="2. " ……………5分∴曲线E的方程为
………………6分（Ⅱ）当直线GH斜率存在时，
设直线GH方程为
得
设
……………………8分，……………………10分又当直线GH斜率不存在，方程为
……………………………………12分
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53天天练系列答案
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上的点到直线
的距离最大值是（ ）
B 
C 
D 
的圆心
到直线
的距离为
，点
，则
的最大值
与圆 
（
为参数）至少有一个公共点，则实数m的取值范围是 
和圆
相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是． ．
定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E。 
于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围。
、
两点分别在圆
上运动，
的最大值为（ ）
（
）与直线
有两个交点时，实数
的取值范围是 
截直线
所得的弦长等于 。