题目内容

【题目】在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x+2y+3=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（﹣1，﹣2），分别求点A和点C的坐标．

【答案】点A的坐标为（﹣3，0）．C（3，6）．

【解析】

试题利用角平分线的性质、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．

解：由，解得x=﹣3，y=0．

所以点A的坐标为（﹣3，0）．

直线AB的斜率kAB==﹣1．

又∠A的平分线所在的直线为x轴，

所以直线AC的斜率kAC=﹣kAB=1．

因此，直线AC的方程为y﹣0=[x﹣（﹣3）]，即y=x+3①

因为BC边上的高所在直线的方程为x+2y+3=0，所以其斜率为﹣．

所以直线BC的斜率kAC=2．

所以直线BC的方程为y+2=2（x+1），即y=2x ②

联立①②，解得x=3，y=6，所以C（3，6）．

　　　

练习册系列答案
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