题目内容
【题目】在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x+2y+3=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（﹣1，﹣2），分别求点A和点C的坐标．
【答案】点A的坐标为（﹣3，0）．C（3，6）．
【解析】
试题利用角平分线的性质、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．
解：由
，解得x=﹣3，y=0．
所以点A的坐标为（﹣3，0）．
直线AB的斜率kAB=
=﹣1．
又∠A的平分线所在的直线为x轴，
所以直线AC的斜率kAC=﹣kAB=1．
因此，直线AC的方程为y﹣0=[x﹣（﹣3）]，即y=x+3①
因为BC边上的高所在直线的方程为x+2y+3=0，所以其斜率为﹣
．
所以直线BC的斜率kAC=2．
所以直线BC的方程为y+2=2（x+1），即y=2x ②
联立①②，解得x=3，y=6，所以C（3，6）．
练习册系列答案
相关题目
