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己知抛物线
的焦点F恰好是双曲线
的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为( )
A.
+1
B.2
C.
D.
-1
试题答案
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A
试题分析:
由题意得抛物线上的点
在双曲线上,而
,所以点
在双曲线上,因此
又因为
,所以
.
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已知双曲线C:
的离心率为
,左顶点为(-1,0)。
(1)求双曲线方程;
(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在圆
上,求m的值和线段AB的长。
已知F
1
、F
2
为双曲线C:
-y
2
=1的左、右焦点,点P在C上,∠F
1
PF
2
=60°,则P到x轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的焦点到它的渐近线的距离为_________________;
过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若点M在以AB为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率e的取值范围为
.
若双曲线
-
=1的左焦点与抛物线y
2
=-8x的焦点重合,则m的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
已知双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的右焦点为
F
(
c,
0).
(1)若双曲线的一条渐近线方程为
y
=
x
且
c
=2,求双曲线的方程;
(2)以原点
O
为圆心,
c
为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为
A
,过
A
作圆的切线,斜率为-
,求双曲线的离心率.
已知点A(-
,0),点B(
,0),且动点P满足|PA|-|PB|=2,则动点P的轨迹与直线y=k(x-2)有两个交点的充要条件为k∈________.
已知O为坐标原点,双曲线
的右焦点F,以
为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B,若
,则双曲线的离心率
为( )
A.2 B.3 C.
D.
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