题目内容
【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N．
（1）求an，bn；
（2）求数列{anbn}的前n项和Tn．
【答案】（1）
（2）（4n﹣5）2n+5．
【解析】试题分析：（1）根据Sn与an的关系
求出an，再根据an=4log2bn+3求
；（2）根据错位相减法求数列{anbn}的前n项和。
试题解析：
（1）当n≥2时，
，
当n=1时，a1=S1=3，满足上式，
故an=4n﹣1，
又∵an=4log2bn+3=4n﹣1，
∴log2bn= n﹣1
∴
（2）由（1）知
，
∴
，①
∴
，②
②-①得
=
=（4n﹣1）2n﹣[3+4（2n﹣2）]
=（4n﹣5）2n+5．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某年级举办团知识竞赛.
、
、
、
四个班报名人数如下：
班别 |
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人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽取4个作答，全部答对的同学获得一份奖品.
（Ⅰ）求各班参加竞赛的人数；
（Ⅱ）若班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为
，求班恰好有2位同学获得奖品的概率；
（Ⅲ）若这10个题目，小张同学只有2个答不对，记小张答对的题目数为
，求的分布列及数学期望
.
