题目内容
【题目】设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且 a=1，B=2A，则b的取值范围为（ ）
A.（ 
， 
）
B.（1， ）
C.（ ，2）
D.（0，2）
【答案】A
【解析】解：锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=2A，
∴0＜2A＜ 
，且B+A=3A，
∴ ＜3A＜π．
∴ 
＜A＜ 
，
∴ 
＜cosA＜ 
，
∵a=1，B=2A，
∴由正弦定理可得： 
=b= 
=2cosA，
∴ 
＜2cosA＜ 
，
则b的取值范围为（ ， ）．
故选A
由题意可得0＜2A＜ ，且 ＜3A＜π，解得A的范围，可得cosA的范围，由正弦定理求得 =b=2cosA，根据cosA的范围确定出b范围即可．
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