题目内容
【题目】某流行病爆发期间，某市卫生防疫部门给出的治疗方案中推荐了三种治疗药物
，
，
（，，的使用是互斥且完备的），并且感染患者按规定都得到了药物治疗.患者在关于这三种药物的有关参数及市场调查数据如下表所示：（表中的数据都以一个疗程计）
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单价（单位：元） | 600 | 1000 | 800 |
治愈率 |
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市场使用量（单位：人） | 305 | 122 | 183 |
（Ⅰ）从感染患者中任取一人，试求其一个疗程被治愈的概率大约是多少？
（Ⅱ）试估算每名感染患者在一个疗程的药物治疗费用平均是多少.
【答案】（Ⅰ）0.885（Ⅱ）740元
【解析】
（Ⅰ）求出治愈人数与总样本人数的比值，用频率估计概率即可；
（Ⅱ）由题意知，治疗费用可能取值为600、1000、800，分别求出对应概率，代入离散型随机变量的数学期望公式求解即可.
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）感染者在一个疗程的药物治疗费是600元的概率为
，
治疗费是1000元的概率为
；
治疗费是800元的概率为
；
药物治疗费用平均为：
元.
【题目】为了解某初中学校学生睡眠状况，在该校全体学生中随机抽取了容量为120的样本，统计睡眠时间（单位：
）.经统计，时间均在区间
内，将其按
，
，
，
，
，
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图：
（1）世界卫生组织表明，该年龄段的学生睡眠时间
服从正态分布
，其标准为：该年龄段的学生睡眠时间的平均值
，方差
.根据
原则，用样本估计总体，判断该初中学校学生睡眠时间在区间
上是否达标？
（参考公式：
，
，
）
（2）若规定睡眠时间不低于
为优质睡眠.已知所抽取的这120名学生中，男、女睡眠质量人数如下
列联表所示：
优质睡眠 | 非优质睡眠 | 合计 | |
男 | 60 | ||
女 | 19 | ||
合计 |
将列联表数据补充完整，并判断是否有
的把握认为优质睡眠与性别有关系，并说明理由；
下面的临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
.）
【题目】某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销.定价为1000元/件.试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量（单位：件）的数据如下表：
日销售量 | 40 | 60 | 80 | 100 |
频数 | 9 | 12 | 6 | 3 |
（1）若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件，求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率；
（2）试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量（单位：件）的数据如下表：
日销售量 | 50 | 70 | 90 | 110 |
频数 | 5 | 15 | 8 | 2 |
（ⅰ）设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，这30天这款零件的总利润；
（ⅱ）以总利润作为决策依据，该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱？
