Question

1．双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1的焦距是2$\sqrt{3}$，渐近线方程是y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

Answer 1

分析 确定双曲线中的几何量，即可求出焦距、渐近线方程．

解答 解：双曲线$\frac{x^2}{2}-{y^2}$=1中，a=$\sqrt{2}$，b=1，c=$\sqrt{3}$，
∴焦距是2c=2$\sqrt{3}$，渐近线方程是y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．
故答案为：2$\sqrt{3}$；y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．