题目内容
【题目】火把节是彝族、白族、纳西族、基诺族、拉祜族等民族的古老传统节日，有着深厚的民俗文化内涵，被称为“东方的狂欢节”凉山州旅游局为了解民众对火把节知识的知晓情况，对西昌市区 A,B 两小区的部分居民开展了问卷调查，他们得分(满分100分)数据，统计结果如下：
A小区 | ||||
得分范围/分 |
|
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频率 |
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|
|
B小区
（1）以每组数据的中点值作为该组数据的代表，求B小区的平均分；
（2）若A小区得分在
内的人数为
人，B小区得分在内的人数为
人，求在 A，B 两小区中所有参加问卷调查的居民中得分不低于
分的频率；
【答案】（1）
；（2）0.08.
【解析】
（1）由频率分布直方图即可得到B小区的平均分；
（2）分别求出A，B小区不低于
分的居民数，即可得到结果.
解（1）设B小区的平均分为
则
B小区的平均分为
（2）
A小区得分为
分的频率为
A小区被问卷调查的居民共有
（人）
B小区得分为分的频率为
B小区被问卷调查的居民共有
（人）
A小区不低于分的居民共有
（人）
B小区不低于分的居民共有
（人）
所有参加问卷调查的居民得分不低于分的频率为：
,
【题目】当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施.程度2019年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试满分50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到下边频率分布直方图，且规定计分规则如下表：
每分钟跳绳个数 |
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得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
（Ⅰ）现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于35分的概率；；
（Ⅱ）若该校初三年级所有学生的跳绳个数
服从正态分布
，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差
（各组数据用中点值代替）.根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，现利用所得正态分布模型：
预计全年级恰有2000名学生，正式测试每分钟跳182个以上的人数；（结果四舍五入到整数）
若在全年级所有学生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳195以上的人数为ξ，求随机变量的分布列和期望.
附：若随机变量服从正态分布，则
，
，
.