题目内容
4．下列函数中，是奇函数，又在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）| A． | y=x2 | B． | y=$\sqrt{x}$ | C． | y=-x3 | D． | y=lg2x |
分析 根据奇函数的定义，奇函数定义域的特点，增函数的定义，以及指数函数、对数函数的单调性即可找到正确选项．
解答 解：A．函数y=x2不是奇函数；
B．可根据y=$\sqrt{x}$的定义域知该函数非奇非偶；
C．y=-x3，根据增函数的定义，x增大时，y减小，所以该函数在（0，+∞）上是减函数；
D．y=lg2x，设y=f（x），该函数定义域为R，f（-x）=-lg2x=-f（x），所以该函数在R上是奇函数；
x增大时，2x增大，lg2x增大，所以该函数在R上是增函数，所以该选项正确．
故选D．
点评 考查奇函数的定义，奇函数定义域的特点，增函数、减函数的定义，以及指数函数、对数函数的单调性．
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