Question

15．有一批仪器原售价为每台1000元．在甲、乙两家商店均有销售．甲商店用如下方式促销，买一台的单价为980元，买两台每台的单价为960元，以此类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低不能低于640元，乙商店一律按原价的75%销售，某学校需购买一批此类仪器，去哪家商店购买花费较少？

Answer 1

分析 设这所学校购买x台这种仪器，甲乙两商店的购货款的差价为y元，根据每台最低不能低于640元，确定x的范围，求出甲乙两商店的购货款的差价，分类讨论，即可得出结论．

解答 解：设这所学校购买x台这种仪器，甲乙两商店的购货款的差价为y元．则
去甲商店购买共花费（1000-20x）x，依题意：1000-20x≥640
解得：1≤x≤18（x∈N）
去乙商店购买共花费750x（x∈N）
所以当1≤x≤18（x∈N）时，y=（1000-20x）x-750x=-20x²+250x
当x≥18（x∈N）时，y=640x-750x=-110x
则y＞0时，1≤x≤12（x∈N）
y＜0时，x≥13（x∈N）
所以要买少于13台，到乙商店购买花费较少，要买多于12台，到甲商店购买花费较少

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，确定x的范围是关键．