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三次函数y＝ax
3
－x在(－∞，＋∞)内是减函数，则( )
A．a≤0
B．a＝1
C．a＝2
D．a＝
试题答案
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A
解：
，由题意
在R上恒成立，所以
。选A。
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（本小题满分12分）已知函数
（
）．
（1）试讨论
在区间
上的单调性；
（2）当
时，曲线
上总存在相异两点
，
，使得曲线
在点
，
处的切线互相平行，求证：
.
计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).
(Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？
曲线
在点P（0，1）处的切线方程是__________。
若曲线
在点P处的切线的斜率等于3，则点P的坐标为（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
.(本小题满分10分)已知函数
.
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点
处的切线方程.
如图是函数
的导函数
的图象，给出下列命题：
①-1是函数
的极小值点；
②-1是函数
的极值点；
③
在x=0处切线的斜率小于零；
④
在区间(-3,1)上单调递增。
则正确命题的序号是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
已知函数
（1）求函数
方程；
（2）求函数
的单调区间.
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，由题意
在R上恒成立，所以
。选A。，由题意在R上恒成立，所以。选A。
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（
）．
在区间
上的单调性；
时，曲线
上总存在相异两点
，
，使得曲线
，
处的切线互相平行，求证：
. 
的结果是（ ）
在点P（0，1）处的切线方程是__________。
在点P处的切线的斜率等于3，则点P的坐标为（ ）
或
或
.
处的切线方程.
的导函数
的图象，给出下列命题：
方程；
的单调区间.