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三次函数y=ax
3
-x在(-∞,+∞)内是减函数,则( )
A.a≤0
B.a=1
C.a=2
D.a=
试题答案
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A
解:
,由题意
在R上恒成立,所以
。选A。
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(本小题满分12分)已知函数
(
).
(1)试讨论
在区间
上的单调性;
(2)当
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线
在点
,
处的切线互相平行,求证:
.
计算
的结果是( )
A.
B.
C.
D.
某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).
(Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元?
曲线
在点P(0,1)处的切线方程是__________。
若曲线
在点P处的切线的斜率等于3,则点P的坐标为( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
.(本小题满分10分)已知函数
.
(1)求这个函数的导数;
(2)求这个函数的图象在点
处的切线方程.
如图是函数
的导函数
的图象,给出下列命题:
①-1是函数
的极小值点;
②-1是函数
的极值点;
③
在x=0处切线的斜率小于零;
④
在区间(-3,1)上单调递增。
则正确命题的序号是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
已知函数
(1)求函数
方程;
(2)求函数
的单调区间.
关 闭
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