题目内容

若x＞0，y＞0，且x+y=4，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．
1
x
+
1
y
≥1		B．
1
xy
≤
1
4
C．
xy
≥2		D．
1
xy
≥1
∵x＞0，y＞0，且x+y=4，
∴4≥2
xy
，化为
1
xy
≥
1
4
，当且仅当x=y=2时取等号．
∴
1
x
+
1
y
=
4
xy
≥
4
4
=1．
故选：A．
练习册系列答案
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（1）解关于x的不等式：x2+（1-a）x-a＜0，（a∈R）；
（2）设x，y为正数且2x+5y=20，问x，y为何值时，xy取得最大值？
设M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，且a+b+c=1（其中a，b，c∈R+）则M的范围是（　　）
A．[0，
1
8
)		B．[
1
8
，1)		C．[1，8）D．[8，+∞）
已知向量
a
=（x，2），
b
=（1，y），其中x＞0，y＞0．若
a
•
b
=4，则
1
x
+
2
y
的最小值为______．
已知不等式log2(ax2-3x+6)＞2的解集{x|x＜1或x＞2}
（1）求a的值；
（2）设k为常数，求f(x)=
x2+k+a
x2+k
的最小值．
已知x，y∈R+，且满足x+2y=xy，那么x+5y的最小值是______．
某家庭要建造一个长方体形储物间，其容积为2400m3，高为3m，后面有一面旧墙可以利用，没有花费，底部也没有花费，而长方体的上部每平方米的造价为150元，周边三面竖墙（即不包括后墙）每平方米的造价为120元，怎样设计才能使总造价最低？最低总造价是多少？
下列命题中正确的是（　　）
A．y=x+
1
x
的最小值是2
B．y=
x2+3
x2+2
的最小值是2
C．y=
x2+5
x2+4
的最小值是
5
2
D．y=2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
已知实数满足约束条件,则的最小值为     ．

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