题目内容
设
是实数，
（1）试确定的值，使
成立；
（2）求证：不论为何实数，
均为增函数
（1）1；（2）证明见试题解析
解析试题分析：（1）成立，可以直接代入的表达式，解出，即可，也可以由成立，得为奇函数，从而
，由此也可很快求出 （2）要根据增函数的定义证明，设
，由此证明出
，为了此目的，作差
，证明
试题解析：（1）由题知
，则有
，故的值为1 8分
另解：由成立，得为奇函数，从而，即
（2）证明：由题意知
，在
上任取两个值
且，则
，
由，且
为R上的增函数得
，
，
则，即，故不论为何实数，均为增函数 16分
考点：（1）函数的解析式或奇函数的定义；（2）增函数
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名师金手指领衔课时系列答案
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（单位：微克）与时间
（单位：小时）之间近似满足如图所示的曲线．
；
微克时，治疗有效．问：服药多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0．1）（参考数据：
）．
.
时，指出
的单调递减区间和奇偶性（不需说明理由）；
的零点；
不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
在区间
上是增函数.
的值组成的集合
；
的方程
的两个非零实根为
、
．试问：是否存在实数
，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求
与时刻x的关系为
，其中a是与气象有关的参数，且
，若用每天
.
，求t的取值范围；
在
上最大值是5，最小值是2，若
，在
上是单调函数，求m的取值范围.
的最小值为
，且关于
的一元二次不等式
的解集为
。
的解析式；
其中
，求函数
在
时的最大值
；
（
为实数），对任意
，总存在
使得
成立，求实数
，判断函数
在
上的单调性并用定义证明；
的取值范围.
(a，b均为正常数). 
在
内至少有一个零点；
处有极值，
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
上是单调增函数，求实数
的取值范围.