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过抛物线
的焦点作倾斜角为
的直线交抛物线于
两点,若线段
的中点坐标为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
设
;
两式相减得
所以
,则
,所以
故选C
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已知抛物线
的焦点为
,准线为
,过抛物线
上的点
作准线
的垂线,垂足为
,若
与
(其中
为坐标原点)的面积之比为
,则点
的坐标为
(本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y
2
=4x只有一个公共点,求此直线方程。
(13分)已知抛物线
与直线
交于
A
、
B
两点,
O
为坐标原点.
(I)当
k
=1时,求线段
AB
的长;
(II)当
k
在R内变化时,求线段
AB
中点
C
的轨迹方程;
(III)设
是该抛物线的准线.对于任意实数
k
,
上是否存在点
D
,使得
?如果存在,求出点
D
的坐标;如不存在,说明理由.
设抛物线
的焦点为
F
,过点
的直线与抛物线相交于
A
,
B
两点,与抛物线的准线相交于点C,
=2,则
BCF
与
ACF
的面积之比
=( )
A.
B.
C.
D.2
抛物线
的焦点到准线的距离是( )
A.1
B.2
C.4
D.8
(本小题满分12分)
如图,已知直线
与抛物线
相交于
两点,
与
轴相交于点
,若
.
(1)求证:
点的坐标为(1,0);
(2)求△AOB的面积的最小值.
(本题满分14分)
已知动圆过定点P(1,0)且与定直线
相切,点C在
上.
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;
(Ⅱ)设过点P且斜率为
的直线与曲线交于A、B两点.问直线
上是否存在点C ,使得
是以
为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.
直线
交抛物线
于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,则
________.
关 闭
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