题目内容

(本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y2=4x只有一个公共点,求此直线方程。
解:显然,直线存在斜率k
设其方程为y-2=k(x+3)
 (1)当k=0时,①化为-4y+8=0,即y=2…………5分
此时过(-3,2)的直线方程y=2满足条件。
提k=或k=–1
∴直线方程x-3y+9=0或x+y+1=0………………10分
故所求的直线有三条,其方程分别为:
y=2或x-3y+9=0或x+y+1=0……………………12分
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