题目内容
【题目】如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（ ）
A.如果
,那么
B.如果,那么
C.对任意正实数
和
，有
， 当且仅当
时等号成立D.对任意正实数和，有
,当且仅当时等号成立
【答案】C
【解析】
观察图形,设直角三角形的长直角边为
,短直角边为
,由4个三角形的面积和与大正方形的面积的大小关系,得到
,并判明何时取等即可
通过观察,可以发现这个图中的四个直角三角形是全等的,设直角三角形的长直角边为,短直角边为,如图,整个大正方形的面积大于等于4个小三角形的面积和,即
,即.当
时,中间空白的正方形消失,即整个大正形与4个小三角形重合.其他选项通过该图无法证明,
故选：C
练习册系列答案
相关题目
【题目】一个化肥厂生产甲种混合肥料1车皮、乙种混合肥料1车皮所需要的主要原料如表：
原料 | 磷酸盐（单位：吨） | 硝酸盐（单位：吨） |
甲 | 4 | 20 |
乙 | 2 | 20 |
现库存磷酸盐8吨、硝酸盐60吨，计划在此基础上生产若干车皮的甲、乙两种混合肥料．
（1）设x，y分别表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数，试列出x，y满足的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）若生产1车皮甲种肥料，利润为3万元；生产1车皮乙种肥料，利润为2万元．那么分别生产甲、乙两种肥料多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？
