题目内容

15．函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数D．最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

分析 由条件利用二倍角的正弦公式、诱导公式化简函数的解析式，再根据余弦函数的奇偶性和周期性得出结论．

解答 解：由于函数$y=sin（x-\frac{π}{4}）cos（x-\frac{π}{4}）$=$\frac{1}{2}$sin2（x-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{2}$cos2x，故此函数为偶函数，
且最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故选：B．

点评 本题主要考查二倍角的正弦公式、诱导公式的应用，余弦函数的奇偶性和周期性，属于基础题．

练习册系列答案
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9．下面关于算法的说法正确的是（　　）
A．秦九韶算法是求两个数的最大公约数的方法
B．更相减损术是求多项式的值的方法
C．割圆术是采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率π
D．以上结论皆错
6．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的离心率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$
3．已知a=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=log5$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{5}}$$\frac{1}{3}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a
10．△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2a=$\sqrt{3}$c，cosC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（1）求sinA的值；
（2）若D为AC中点，且△ABD的面积为$\frac{\sqrt{39}}{8}$，求BD的长．
20．${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx=$\frac{π}{4}$$+\frac{1}{2}$．
7．已知扇形圆心角的弧度数为2，半径为3cm，则扇形的面积为（　　）
A．3cm2B．6cm2C．9cm2D．18cm2
4．若数列{an}中，a1=1，an+1=-$\frac{1}{2}$an（n∈N*），则an=（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$）n-1B．-（$\frac{1}{2}$）n-1C．（-$\frac{1}{2}$）nD．-（$\frac{1}{2}$）n
5．已知首项为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，a2a6-8a4=0，则$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=5．

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