题目内容
6．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的离心率为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
分析 由椭圆方程求出a2，b2的值，代入a2=b2+c2求出c，代入离心率公式求出离心率e的值．
解答 解：由题意知，$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$，
∴a2=16，b2=12，则c2=a2-b2=4，
即a=4，c=2，
∴椭圆的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
故选：B．
点评 本题考查椭圆的标准方程以及简单的几何性质，以及椭圆基本量的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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20．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）
| A． | $\frac{23}{3}$ | B． | $\frac{22}{3}$ | C． | $\frac{47}{6}$ | D． | 7 |
1．某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．
（Ⅰ）设甲停车付费a元．依据题意，填写下表：
（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率；
（Ⅲ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为$\frac{1}{3}$，停车付费多于14元的概率为$\frac{5}{12}$，求甲停车付费恰为6元的概率．
（Ⅰ）设甲停车付费a元．依据题意，填写下表：
| 甲停车时长 （小时） | （0，1] | （1，2] | （2，3] | （3，4] |
| 甲停车费a （元） |
（Ⅲ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为$\frac{1}{3}$，停车付费多于14元的概率为$\frac{5}{12}$，求甲停车付费恰为6元的概率．
11．下列命题中，正确的是（ ）
| A． | 如果直线a∥b，那么a平行于经过b的任何平面 | |
| B． | 如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b | |
| C． | 如果平面α⊥平面β，那么平面α内的所有直线都垂直于平面β | |
| D． | 如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
18．已知函数f（x）=-x2+ax-b，若a，b都是从区间[0，3]任取的一个数，则f（1）＞0成立的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{9}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | $\frac{8}{9}$ |
15．函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）是（ ）
| A． | 最小正周期为π的奇函数 | B． | 最小正周期为π的偶函数 | ||
| C． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 | D． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数 |