如果tanα=3.那么$\frac{4sinα-3cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{9}{14}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．如果tanα=3，那么$\frac{4sinα-3cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{9}{14}$．

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．

解答解：由于tanα=3，故$\frac{4sinα-3cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{4tanα-3}{5+3tanα}$=$\frac{4×3-3}{5+3×3}$=$\frac{9}{14}$．
故答案为：$\frac{9}{14}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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已知，如图所示．
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（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合．

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