题目内容
【题目】已知函数y=f(x+2)的定义域为(0,2),则函数y=f(log2x)的定义域为( )
A.(﹣∞,1)
B.(1,4)
C.(4,16)
D.( ,1)
【答案】C
【解析】解:∵函数y=f(x+2)的定义域为(0,2),即x∈(0,2),
得x+2∈(2,4),
∴f(x)的定义域为(2,4).
由2<log2x<4,得4<x<16.
∴函数y=f(log2x)的定义域为(4,16).
故选:C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解函数的定义域及其求法(求函数的定义域时,一般遵循以下原则:①是整式时,定义域是全体实数;②
是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数;③
是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1,零(负)指数幂的底数不能为零).
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