Question

（本小题满分10分）
如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,
且.
(1)试确定、两点的位置.
(2)求二面角大小的余弦值.

Answer 1

(1)以为正交基底建立空间直角坐标系,设,
则,,
,
∵,∴，∴，解得…………4分
∴PC=1,CQ=1,即分别为中点……………………………5分
(2)设平面的法向量为，∵,又，
∴，令，则, ……………8分
∵为面的一个法向量,
∴,而二面角为钝角,故余弦值为               ……10分

略