题目内容

如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB1,AD2,SA1,   且SA⊥底面ABCD,若P为直线BC上的一点,使得
(1)求证:P为线段BC的中点;
(2)求点P到平面SCD的距离.
建立如图所示的空间直角坐标系,
则 A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),D(0,2,0),S(0,0,1), ………1分
设P(1, , 0)                      
(1)    ………3分
          则
              ………5分
    因此P为线段BC的中点.   ……6分
(2) 设是平面SCD的一个法向量,

由(1)知:,
, 得
 , 取, 则     得        ………9分
设点P到平面SCD的距离为,则
因此点P到平面SCD的距离为
练习册系列答案
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