题目内容

11．已知函数y=f（x）的图象过点（1，2），则y=f（x+1）的图象过点（　　）
A．（1，2）B．（2，2）C．（0，2）D．（-1，2）

分析 y=f（x+1）的图象是由y=f（x）的图象向左平移一个单位得到的，问题得以解决．

解答 解：y=f（x+1）的图象是由y=f（x）的图象向左平移一个单位得到的，
∵函数y=f（x）的图象过点（1，2），
∴y=f（x+1）的图象过点（0，2），
故选：C．

点评 本题考查了函数图象的平移变换，属于基础题．

练习册系列答案
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1．如图，过直线l外一点P，作直线a，b，c分别交直线l于点A，B，C，求证：直线a、b、c共面．
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19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤-2}\\{\stackrel{{x}^{2}+2x，-2＜x＜2}{2x-1，x≥2}}\end{array}\right.$
（1）求f（-5），f（-$\sqrt{3}$），f[f（-$\frac{5}{2}$）]的值；
（2）若f（a）=3，求实数a的值．
6．已知函数f（x）满足以下条件：①f（x）=2f（x-2）；②当x∈[-1，1]时，f（x）=|x|-1．
（1）当x∈[-1，5]时，求函数y=f（x）+$\frac{1}{2}$的零点构成的集合；
（2）当x∈[-7，0]∪（0，7）时，利用图象法判断函数y=f（x）-log${\;}_{\frac{1}{3}}$|x|的零点个数．
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，设函数g（x）=$\frac{3f（x-1）-f（x-2）}{2}$（x＞0），求函数g（x）的值域并画出该函数的图象．
3．（1）写出函数y=x2-2x的单调区间及其图象的对称轴，观察：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点？
（2）写出函数y=|x|的单调区间及其图象的对称轴，观察：在函数图象的对称轴两侧的单调性有什么特点？
（3）定义在[-4，8]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，y=f（x）的部分图象如图所示．请补全函数y=f（x）的图象，并写出其单调区间，观察：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点？
（4）由以上你发现了什么结论？（不需要证明）
20．在以v千米/小时的速度向东航行的科学探测船上释放了一个探测热气球，气球顺风与船同向，以2千米/小时的速度沿与水平方向成60°直线方向向上飘去，2小时后测得探测船与气球的距离为2$\sqrt{7}$千米，之后热气球沿水平方向仍以2千米/小时的速度飞行1小时，第二次测得探测船与热气球的距离为s千米．如图．
（1）求探测船的速度v（千米/小时）；
（2）求第二次测距离时，从探测船位置观察热气球时，仰角的正弦值．
1．当x∈[-5，5]时，函数f（x）=|x5-5x|的最大值为3100．

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