Question

2．已知不等式|ax+1|≤b的解集是[-1，3]，求a，b的值．

Answer 1

分析 由题意可得|a（-1）+1|=b，且|3a+1|=b，即|-a+1|=|3a+1|，求得a的值，可得b的值．

解答 解：根据不等式|ax+1|≤b的解集是[-1，3]，可得|a（-1）+1|=b，且|3a+1|=b，
即|-a+1|=|3a+1|，∴-a+1=3a+1 或-a+1=-3a-1，求得a=0（舍去）或 a=-1．
故有a=-1，b=2．

点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，属于基础题．