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(12分)设数列
中
,
(1)求数列
的通项公式
(2)令
,求数列
的前
项和
试题答案
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解:(1)
……
以上各式相加得:
∴
………………………6分
(2)
两式相减得
∴
………………………………………6分
略
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已知常数
数列
的前
项和为
,
且
(1)求证:数列
为等差数列;
(2)若
且数列
是单调递增数列,求实数
的取值范围;
(3)若
数列
满足:
对于任意给定的正整数
,是否存在
使
若存在,求
的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
数列
的前
项和为
,点
在直线
.
⑴求数列
的通项公式;
⑵ 数列
中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.
已知数列
各项均为正数,
,且对于正整数
时,都有
。
(I)当
,求
的值,并求数列
的通项公式;
(II)证明:对于任意
,存在与
有关的常数
,使得对于每个正整数
,都有
。
(本题满分14分)数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=a
n
+cn(c是常数,n=1,2,3,…),且a
1
,a
2
,a
3
成公比不为1的等比数列
(Ⅰ)求c的值
(Ⅱ)求{a
n
}的通项公式
在
中,
是以
为第三项,4为第七项的等差数列的公差,
是以
为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形的形状是
■
.
在数列
中,
,
,且已知函数
在
处取得极值。
⑴证明:数列
是等比数列
⑵求数列
的通项
和前
项和
(文)设
是等差数列
的前n项和,已知
,
,则
等于 ( )
A.13
B.35
C.49
D.63
ABC中,a,b,c成等比数列,则cos(A-C)+cosB+cos2B=
关 闭
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