题目内容
【题目】明初出现了一大批杰出的骑兵将领，比如徐达、常遇春、李文忠、蓝玉和朱棣.明初骑兵军团击败了不可一世的蒙古骑兵，是当时世界上最强骑兵军团.假设在明军与元军的某次战役中，明军有8位将领，善用骑兵的将领有5人；元军有8位将领，善用骑兵的有4人.
（1）现从明军将领中随机选取4名将领，求至多有3名是善用骑兵的将领的概率；
（2）在明军和元军的将领中各随机选取2人，
为善用骑兵的将领的人数，写出的分布列，并求
.
【答案】（1）
（2）分布列见解析，
【解析】
（1）由概率运算公式及对立事件的概率的求法求解即可；
（2）由题意有随机数
，再求出对应的概率，然后求出分布列，期望即可.
解：（1）设从明军将领中随机选取4名将领，则有4名是善用骑兵的将领的概率为
，
故从明军将领中随机选取4名将领，至多有3名是善用骑兵的将领的概率为
.
（2）由题意知，，
则
，
，
，
，
，
所以
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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