题目内容
【题目】在直角坐标系
中，
是过点P(1,1)，倾斜角为
的直线，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
.
(1)写出直线的参数方程及曲线C的直角坐标方程；
(2)直线L与曲线C交于AB两点,若弦AB被点P平分时，求
的值.
【答案】（1）直线
的参数方程是
（
为参数），曲线
的直角坐标方程是
（2）2
【解析】
（1）由条件直接写出直线的参数方程，根据极坐标和直角坐标的转化公式化简曲线的直角坐标方程；（2）直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，由题设可知
,求
的值.
（1）直线的参数方程是 （为参数），
，
，
曲线的直角坐标方程是.
（2）直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程
，
整理为：
，
弦AB被点P平分，
，
即
解得：
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案【题目】哈三中团委组织了“古典诗词”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生（男女各30名），将其成绩分成六组
，
，…，
，其部分频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）求成绩在
的频率，补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的众数和中位数；
（Ⅱ）从成绩在和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；
（Ⅲ）我们规定学生成绩大于等于80分时为优秀，经统计男生优秀人数为4人，补全下面表格，并判断是否有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关？
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 4 | 30 | |
女 | 30 | ||
合计 | 60 |
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:
产品编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
质量指标(x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
产品编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
质量指标(x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,
(1) 用产品编号列出所有可能的结果;
(2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.
