Question

【题目】抽样得到某次考试中高二年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学成绩x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理成绩y	72	77	80	84	88	90	93	95

(1) 求y与x的线性回归直线方程(系数保留到小数点后两位)．

(2) 如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩．

(参考公式：回归直线方程为＝x＋，其中

，a＝－b.参考数据：＝77.5，

≈84.9，，.)

Answer 1

【答案】（1）；（2）89.

【解析】

（1）先根据公式求，再根据求a＝－b求a，（2）在回归直线方程中令x＝83，解得y值，即为预测成绩.

(1)从散点图可以看出，这些点分布在一条直线附近，因此可以用公式计算.

由，，

得.

由＝77.5，≈84.9，

得a＝－b≈84.9－0.66×77.5＝33.75，

所以回归直线方程为.

(2)当x＝83时，

y＝0.66×83＋33.75

＝88.53≈89.

因此某学生数学成绩为83分时，物理成绩约为89分.