题目内容
【题目】设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0； q：实数x满足
＜0．
（1）若a=1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
【答案】(1).
；(2) 
【解析】
(1)先化简命题p和q,根据p∨q为真得出p和q的真假情况求出x的取值范围.(2)根据p是q的必要不充分条件列出a的不等式，解不等式即得解.
因为x2﹣4ax+3a2＜0，所以a＜x＜3a,所以1＜x＜3.
因为
＜0，所以（x-2）(x-4)＜0，所以2＜x＜4.
因为p∨q为真，所以p，q中至少有一个为真，其反面是两个都是假命题，
当两个命题都是假命题时，
，
所以p，q中至少有一个为真时，x的范围为
.
(2)因为 p是q的必要不充分条件，所以
.
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【题目】抽样得到某次考试中高二年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学成绩x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理成绩y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
(1) 求y与x的线性回归直线方程(系数保留到小数点后两位)．
(2) 如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩．
(参考公式：回归直线方程为
＝
x＋
，其中
，a＝
－b
.参考数据：＝77.5，
≈84.9，
，
.)
