题目内容
设等差数列{an}的公差不为0，其前n项和是Sn．若S2=S3，Sk=0，则k=______．
∵S2=S3，∴S3-S2=0=a3，∴a1+2d=0，∴a1=-2d≠0．
又Sk=0，则ka1+
d=0，∴2a1+（k-1）d=0．
把a1=-2d≠0．代入上式得-4d+（k-1）d=0，化为-4+k-1=0，解得k=5．
故答案为5．
又Sk=0，则ka1+
| k(k-1) |
| 2 |
把a1=-2d≠0．代入上式得-4d+（k-1）d=0，化为-4+k-1=0，解得k=5．
故答案为5．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，数列{
}是公差为d的等差数列，数列{
}是公比为q的等比数列（q≠1，
），若
，
，
．
}的前n项和为
，对
都有
…
求
．