题目内容

已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且a1＞0，S7=S10，则使Sn取到最大值的n为______．
设等差数列的公差为d，∵S7=S10，∴7a1+
7×6
2
d=10a1+
10×9
2
d，化为a1+8d=0，∴a9=0．
∵a1＞0，∴d=-
a1
8
＜0．
因此当n≥10时，an＜0．
∴S8或S9最大．
故答案为8或9．
练习册系列答案
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设等差数列{an}的公差不为0，其前n项和是Sn．若S2=S3，Sk=0，则k=______．
等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a3=0，则公差d等于（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
数列{an}的通项为an=-2n+25，则前n项和sn达到最大值时的n为（　　）
A．10B．11C．12D．13
甲乙两队进行某决赛，每次比赛一场，采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束，因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为而
1
2
，据以往资料统计，第一场比赛组织者可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元．
（I）若组织者在此次比赛中获得的门票收入恰好为300万元，问此次决赛共比赛了多少场？
（Ⅱ）求组织者在此次决赛中要获得的门票收入不少于390万元的概率为多少？
等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4．记Sn=a1+a2+…+an，则S13等于______．
正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若S3=3，S9=39，则S6为（　　）
A．21B．18C．15D．12
等比数列{an}中，a1=4，公比q=-
1
2
，数列的前n项和为Sn，则S5=______．
         

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