题目内容
已知函数
，数列{
}是公差为d的等差数列，数列{
}是公比为q的等比数列（q≠1，
），若
，
，
．
（1）求数列{}和{}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为
，对
都有
…
求
．
，数列{}是公差为d的等差数列，数列{}是公比为q的等比数列（q≠1，），若，，．（1）求数列{
}和{}的通项公式；（2）设数列{
}的前n项和为，对都有… 求．（1）
， 
．
（2）
．
， ．（2）
．（1）数列{
}为等比数列， ∴ 
．为等比数列，
又∵
，
∴
，解得d＝2，
．
∴．又∵ 
为等比数列，∴ 
．
而
，∴ 
∵
，
，∴ 
，
．∴ ．
（2）由
…
①
…
②
①-②得
．∴ 
．
对于
，
，
，知其为等比数列．
∴
，
，
．
∴．
}为等比数列， ∴ ．为等比数列，又∵
，∴
，解得d＝2，．∴
．又∵ 为等比数列，∴ ．而
，∴ ∵
，，∴ ，．∴ ．（2）由
… ①… ②①-②得
．∴ ．对于
，，，知其为等比数列．∴
，，．∴
．
练习册系列答案
特高级教师点拨系列答案
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满足
，
，
时，求
，并由此猜想出
的一个通项公式；
时，证明对所有的
，有
； ②
．
满足：
，且
，
是数列
项，则
.
．
存在，且
也存在，则
存在；
则
是偶函数，且
为常数），则
，则
不存在.
, 则
（ ）
