题目内容
已知函数
,数列{
}是公差为d的等差数列,数列{
}是公比为q的等比数列(q≠1,
),若
,
,
.
(1)求数列{
}和{
}的通项公式;
(2)设数列{
}的前n项和为
,对
都有
…
求
.







(1)求数列{


(2)设数列{






(1)
,
.
(2)

.


(2)



(1)数列{
}为等比数列, ∴
.为等比数列,
又∵
,
∴
,解得d=2,
.
∴
.又∵
为等比数列,∴
.
而
,∴ 
∵
,
,∴
,
.∴
.
(2)由
…
①
…
②
①-②得
.∴
.
对于
,
,
,知其为等比数列.
∴
,
,
.
∴

.


又∵

∴


∴



而


∵





(2)由




①-②得


对于



∴



∴




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