题目内容
已知数列
的前n项和为构成数列
，数列的前n项和构成数列
.
若
，则
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式.
（1）
；（2）
解析试题分析：(1)数列的项
与前
项和
的关系是：
，检验
时是否满足上式，如果满足合写成一个，如果不满足，分段来写，此题已知数列的前项和，所以可直接求通项公式；
（2）求数列前项和时，首先观察通项公式的形式，选择合适的求和方法，常见的求和方法有：①裂项相消法（把通项公式裂成两项的差，在求和过程相互抵消）；②错位相减法（通项公式是等差乘以等比的形式）；③分组求和法（一般就是根据加法结合律，把求和问题转化为等差求和以及等比求和）;④奇偶并项求和法（一般像这种
乘以等差数列，可以分析相邻项的特点），观察的通项公式，可利用错位相减法和分组求和法求解.
试题解析：（1）当时，
2分
当
4分
=
综上所述： 6分
（2）
7分
相减得：
=
10分
所以
12分
因此 14分
考点：1、前n项和与通项公式的关系；2、数列求和.
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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)＋f(
)＋f(
)＋…＋f(
)＋f(1)．
(a∈R)且bn<bn＋1对所有正整数n恒成立，求a的取值范围．
的前项和为
，且满足
；
，且
的前n项和为
，求使得
对
都成立的所有正整数k的值.
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
与
；
满足
，求
的前
.
中，
，前
项的和是
，且
，
.
，求
.
的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
.
的通项公式;
,求证:
;
的前
.
，且
的最大值为4.
，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与
的大小.
中，
，
且
．
，
的值；
是等比数列，并求
项和
．
的首项
，且
（
N*），数列
的前
项和
。
，证明：当且仅当
时，
。