题目内容

已知数列的前项和为,且满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,且的前n项和为,求使得都成立的所有正整数k的值.

(Ⅰ)n=2n;(Ⅱ)5、6、7

解析试题分析:(Ⅰ)因为,所以递推一个等式得到n-1Sn-1+1(n≥2).再通过即可得到一个关于的等式,所以可得所求的结论.
(Ⅱ)由(Ⅰ)所得的结论,又因为可以求出bn=n,,.所以数列的前n项的和为=.又因为.所以必须满足.即可求得k的范围,所以可求出结论.
试题解析:(Ⅰ) nSn+1  ①
n-1Sn-1+1(n≥2) ②
①-②得:n=2n-1(n≥2),又易得1=2  ∴n=2n          4分
(Ⅱ) bn=n,  
裂项相消可得     8分
                      10分
∴欲对n∈N*都成立,须
又k正整数,∴k=5、6、7                          13分
考点:1.已知数列的通项与前n项和的等式的化简.2.列项求差法.3不等式中的恒成立问题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网