题目内容

15．解方程：2x3-5x2+x+2=0．

分析 通过分组变为：2x3-4x2-（x2-x-2）=0，再因式分解即可得出．

解答 解：由2x3-5x2+x+2=0．
化为2x3-4x2-（x2-x-2）=0，
∴2x2（x-2）-（x-2）（x+1）=0，
化为（x-2）（2x2-x-1）=0．
∴（x-2）（2x+1）（x-1）=0，
解得x=1，2，-$\frac{1}{2}$．
∴方程的解为：1，2，-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了因式分解、方程的解法，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．下列命题正确的有②⑤．
①∅={0}；②∅⊆{0}；③0={0}；④∅∈{0}；⑤0∈{0}．
6．根据下列各题中的条件，求相应等差数列{an}的前n项和Sn
（1）a1=2，d=5，n=10；
（2）a1=-2，an=6，n=12；
（3）d=-5，a10=-2，n=8．
3．已知数列{an}为等差数列．首项a1=α．公差d≠0，且an ≠0（n∈N+），bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$．求数列{bn}前n项和Sn．
10．证明：$\frac{2sinαcosα+1}{sinα+cosα}$=sinα+cosα
5．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面内两个不共线的非零向量，$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{EC}=-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，且A，E，C三点共线
（1）求实数λ的值；若$\overrightarrow{e_1}=（2，1），\overrightarrow{e_2}$=（2，-2），求$\overrightarrow{BC}$的坐标；
（2）已知点D（3，6），在（1）的条件下，若A，B，C，D四点构成平行四边形ABCD，求点A的坐标．
12．已知a＞b＞c＞0，A=a2ab2bc2c，B=ab+cbc+aca+b，则A与B的大小关系是（　　）
A．A＞BB．A＜BC．A=BD．不确定
9．已知函数f（x）=k|x|（x+4）-1．
（1）当k＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若方程f（x）=2至少有三个不相等的实根，求实数k的取值范围．
10．设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＞0恒成立，则称函数y=f（x）在（a，b）上为“凹函数”，若函数f（x）=-$\frac{1}{6}$x3+x2-aex+2在R上是“凹函数”，求实数a的取值范围．

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