题目内容

12.已知a>b>c>0,A=a2ab2bc2c,B=ab+cbc+aca+b,则A与B的大小关系是(  )
A.A>BB.A<BC.A=BD.不确定

分析 利用作商法,即可得出结论.

解答 解:∵A=a2ab2bc2c,B=ab+cbc+aca+b
∴A÷B=a2a-b-cb2b-c-ac2c-a-b=($\frac{a}{b}$)a-b($\frac{b}{c}$)b-c($\frac{a}{c}$)a-c
∵a>b>c>0,
∴($\frac{a}{b}$)a-b>1,($\frac{b}{c}$)b-c>1,($\frac{a}{c}$)a-c>1,
∴($\frac{a}{b}$)a-b($\frac{b}{c}$)b-c($\frac{a}{c}$)a-c>1,
∴A÷B>1,
∵B>0,
∴A>B,
故选:A.

点评 本题考查大小比较,考查学生分析解决问题的能力,比较基础.

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