题目内容
12.已知a>b>c>0,A=a2ab2bc2c,B=ab+cbc+aca+b,则A与B的大小关系是( )A. | A>B | B. | A<B | C. | A=B | D. | 不确定 |
分析 利用作商法,即可得出结论.
解答 解:∵A=a2ab2bc2c,B=ab+cbc+aca+b,
∴A÷B=a2a-b-cb2b-c-ac2c-a-b=($\frac{a}{b}$)a-b($\frac{b}{c}$)b-c($\frac{a}{c}$)a-c,
∵a>b>c>0,
∴($\frac{a}{b}$)a-b>1,($\frac{b}{c}$)b-c>1,($\frac{a}{c}$)a-c>1,
∴($\frac{a}{b}$)a-b($\frac{b}{c}$)b-c($\frac{a}{c}$)a-c>1,
∴A÷B>1,
∵B>0,
∴A>B,
故选:A.
点评 本题考查大小比较,考查学生分析解决问题的能力,比较基础.
练习册系列答案
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17.下列对应或关系式中是A到B的函数的是( )
A. | A⊆R,B⊆R,x2+y2=1 | B. | A={-1,0,1},B={1,2},f:x→y=|x|+1 | ||
C. | A=R,B=R,f:x→y=$\frac{1}{x-2}$ | D. | A=Z,B=Z,f:x→y=$\sqrt{2x-1}$ |