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数列
的前
项和为
,且
是
和
的等差中项,等差数列
满足
(1)求数列
、
的通项公式
(2)设
=
,求数列
的前
项和
.
试题答案
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(1)
,
(2)
试题分析:(1)由
与
的关系可得
及
,两式相减可得数列
的通项公式,在使用
与
的关系时要注意
与
的情况讨论;(2)
的通项公式是由一个等差数列与一个等比数列比值的形式,求其和时可用错位相减法.两式相减时要注意下式的最后一项出现负号,等比求和时要数清等比数列的项数,也可以使用
这个求和公式,它可以避免找数列的数项;最终结果化简依靠指数运算,要保证结果的成功率,可用
作为特殊值检验结果是否正确.
试题解析:(1)由题意知,
,故
又
时,由
得
,即
故
是以1为首项以2为公比的等比数列,
所以
。
因为
,所以
的公差为2,所以
(2)由
=
,得
①
②
-②得
所以
与
的关系;2、错位相减法求数列和.
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在数列
中,
,
.
(1)设
,求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
(本小题满分13分)在等差数列
中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.
(1)求
与
;
(2)设数列
满足
,求
的前
项和
.
表示等差数列
的前
项的和,且
(1)求数列的通项
及
;
(2)求和
……
已知数列
的前
项和为
,则数列
的前10项和为 ( )
A.56
B.58
C.62
D.60
数列{a
n
}中,a
n
+1
+(-1)
n
a
n
=2n-1,则数列{a
n
}的前12项和等于( )
A.76
B.78
C.80
D.82
等差数列{
a
n
}中,若
a
1
+
a
4
+
a
7
=39,
a
3
+
a
6
+
a
9
=27,则前9项的和
S
9
等于( ).
A.66
B.99
C.144
D.297
已知数列
的前n项和
=
-2n+1,则通项公式
=
求1+
.
关 闭
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